Jugando a la Probabilidad con las Dotes

En nuestro último post destripando el sistema vimos como la dote "Tirador de Primera" juega con las probabilidades de impactar a cambio de ese suplemento en el daño, sin embargo, no es la única dote que juega con este tipo de factores. En el post de hoy estudiaremos una serie de dotes que también juegan con los dados o el resultado de los mismos y veremos que tan buenos son.

Por lo general, prácticamente todas las dotes tienen algo que da ventaja, incrementa una característica o el modificador a ciertas tiradas. No será en estos casos en los que nos centremos, ya que para cada uno de estos simplemente tendremos que aplicar las formulas que vimos cuando estudiamos el secreto de los dados. Las dotes que veremos hoy son algunas de las que juegan con la probabilidad más allá de dar ventaja o incrementar nuestro bonus directa o indirectamente. 

Afortunado

La dote que por excelencia juega con las probabilidades es "Afortunado", la cual nos dice lo siguiente:

"Tienes una suerte inexplicable que suele aparecer siempre en el momento justo.

Tienes 3 puntos de suerte. Siempre que hagas una tirada de ataque, una prueba de característica, o una tirada de salvación, puedes gastar un punto de suerte para tirar un d20 adicional. Puedes elegir gastar uno de tus puntos de suerte después de tirar el dado, pero antes de que se sepa si la tirada tiene éxito o no. Tú eliges qué d20 se usa para la tirada de ataque, prueba de característica, o tirada de salvación.

También puedes gastar un punto de suerte cuando se hace una tirada de ataque contra ti. Tira un d20, y después elige si el ataque usa tu tirada o la del atacante.

Si más de una criatura gasta un punto de suerte para alterar el resultado de una tirada, los puntos se cancelan unos a otros; no se tiran dados adicionales.

Recuperas tus puntos de suerte gastados cuando terminas un descanso prolongado."

De aquí, lo primero que observamos es que al añadir un dado y el elegir el resultado podemos usar esta dote para darnos (o dar a quien lance contra nosotros) el equivalente a ventaja o desventaja a una tirada normal. Y es que, las probabilidades funcionaran exactamente igual como veíamos para estas dos condiciones en el post sobre la probabilidad en los dados.

Sin embargo, si hacemos el mejor uso de esta dote se convierte en un arma increíble. Supongamos que tenemos desventaja en una tirada, en esta situación también podemos usar afortunado tal que añadiremos un tercer dado a la tirada y además elegiremos que dado queremos usar, es decir podemos convertir la desventaja en una ventaja mejorada. De igual modo, también podemos usar suertudo para mejorar nuestra tirada en ventaja con un tercer dado y así en ambos casos tendríamos que, la única opción de fracaso sería fallar en las 3 tiradas y por tanto nuestra probabilidad de éxito será:

Donde "min" es el mínimo que debemos superar o igualar para tener éxito y "bn" es el bonus total que sumemos a la tirada.

Es por todo esto que afortunado es considerada de las mejores dotes del juego, porque no solo mejora nuestras probabilidades sino que podemos evadirnos de la desventaja tornándola a nuestro favor. 

Precisión Élfica

Similar al anterior pero un poco mas limitada tenemos esta dote exclusiva de elfos y semielfos que dice lo siguiente:

"Cuando tu tirada de ataque que involucre Destreza, Sabiduría, Carisma o Inteligencia tenga ventaja, puedes tomar una de esas tiradas de dados y volver a tirarla."

De nuevo, no encontramos con que la única opción de no tener éxito es fallar las dos primeras y, al tirar de nuevo, volver a fallar. Tal que, como cada tirada es independiente la probabilidad de éxito que tenemos para las tiradas de destreza, sabiduría, carisma o inteligencia es la misma que observábamos aplicando suertudo a las tiradas con ventaja. 

Así pues, pese a la limitación que supone solo poder usarlo en las tiradas en ventajas que hagamos en estas características atacando (No podemos deshacernos de la desventaja como hacíamos con suertudo), nos encontramos con que no hay un limite de usos.  Por esto, la precisión élfica es muy buena dote mejorando nuestras probabilidades, especialmente si lo combinamos con una clase que nos permita darnos ventaja. 

Gran Experto en Armas

Gran Experto en Armas es el equivalente a Tirador de primera para armas pesadas, tenemos que:

Has aprendido a usar el peso de un arma a tu favor, dejando que su inercia potencie tus golpes. Ganas los siguientes beneficios:

• En tu turno, cuando consigas un golpe crítico con un arma cuerpo a cuerpo o reduzcas a una criatura a 0 puntos de golpe con dicho arma, puedes hacer un ataque de arma cuerpo a cuerpo como acción adicional.
• Antes de hacer un ataque cuerpo a cuerpo con un arma pesada con la que tengas competencia, puedes elegir sufrir un penalizador -5 a la tirada de ataque. Si el ataque impacta, añades +10 al daño del ataque.

Tenemos que, el segundo punto, el que nos interesa para ver probabilidades, nos ofrece el mismo efecto que ya estudiamos para tirador de primera. Por ello, los mismos resultados que ya vimos podrán ser aplicados para esta dote.

Adepto Elemental

Cambiando un poco respecto a las dotes anteriores, en este caso, lo que se verá afectado es nuestro daño. "Adepto Elemental" nos ofrece lo siguiente:

"Cuando ganas esta dote, elige uno de los siguientes tipos de daño: ácido, frío, fuego, rayo, o tronante.

Los conjuros que lanzas ignoran la resistencia al daño del tipo elegido. Además, cuando tiras el daño de un conjuro que hayas lanzado que inflija daño del tipo elegido, puedes tratar cualquier resultado de 1 en los dados de daño como un 2.

Puedes seleccionar esta dote varias veces. Cada vez que lo hagas, debes seleccionar un tipo diferente de daño."

Esto se traduce en que, si interpretamos en uno como 2, para un lanzamiento de dado de "m" caras la probabilidad de sacar 1 será cero, mientras que la probabilidad de sacar 2 pasará a ser 2 / m. Así pues la esperanza del dado aumentara a ((n + 1) / 2) + (1 / m), es decir, (1 / m) más de lo que teníamos en la tirada normal. Visto esto, a partir de aquí procedemos de igual modo pero usando nuestra nueva esperanza, tal que el valor esperado para la suma de valores de un lanzamiento de 'n' dados de 'm'  caras será  ((n + 1)n / 2) + (n / m). Finalmente nuestro daño esperado se calculará simplemente sumando el valor esperado para cada tipo de dados (la esperanza de cada cantidad de dados del mismo número de caras) y el bonus que nos indique el ataque.

De aquí, lo que podemos observar es que cuántos más dados de bajo número de caras lance nuestro hechizo elemental más notoria podrá ser la mejora, como podría ser el caso de Bola de Fuego.

Conclusiones

Estas son algunas de las dotes que modifican nuestras probabilidades en el juego. Entender como lo funcionan nos ayuda a elegir las mejores dotes para nuestros personajes sin dejarnos influir por lo que el instinto no dice que es malito (Aunque no necesariamente lo sea) ʕ•́ᴥ•̀ʔっ todo gracias a las matemáticas.